基础数学示例

$\frac{a + b}{5} - \frac{a - b}{12}$

解题步骤 1

要将 $\frac{a + b}{5}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12}$

解题步骤 2

要将 $- \frac{a - b}{12}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{a + b}{5} \cdot \frac{12}{12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $60$ 的形式。

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解题步骤 3.1

将 $\frac{a + b}{5}$ 乘以 $\frac{12}{12}$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.2

将 $5$ 乘以 $12$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{a - b}{12} \cdot \frac{5}{5}$

解题步骤 3.3

将 $\frac{a - b}{12}$ 乘以 $\frac{5}{5}$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{12 \cdot 5}$

解题步骤 3.4

将 $12$ 乘以 $5$ 。

$\frac{(a + b) \cdot 12}{60} - \frac{(a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 4

在公分母上合并分子。

$\frac{(a + b) \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5

化简分子。

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解题步骤 5.1

运用分配律。

$\frac{a \cdot 12 + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.2

将 $12$ 移到 $a$ 的左侧。

$\frac{12 \cdot a + b \cdot 12 - (a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.3

将 $12$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{12 \cdot a + 12 \cdot b - (a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.4

将 $12$ 乘以 $b$ 。

$\frac{12 a + 12 b - (a - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.5

运用分配律。

$\frac{12 a + 12 b + (- a - - b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.6

乘以 $- - b$ 。

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解题步骤 5.6.1

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 a + 12 b + (- a + 1 b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.6.2

将 $b$ 乘以 $1$ 。

$\frac{12 a + 12 b + (- a + b) \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.7

运用分配律。

$\frac{12 a + 12 b - a \cdot 5 + b \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.8

将 $5$ 乘以 $- 1$ 。

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + b \cdot 5}{60}$

解题步骤 5.9

将 $5$ 移到 $b$ 的左侧。

$\frac{12 a + 12 b - 5 a + 5 \cdot b}{60}$

解题步骤 5.10

从 $12 a$ 中减去 $5 a$ 。

$\frac{7 a + 12 b + 5 b}{60}$

解题步骤 5.11

将 $12 b$ 和 $5 b$ 相加。

$\frac{7 a + 17 b}{60}$

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